练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    设1996x3=1997y3=1998z3，xyz＞0，且
    31996x2+1997y2+1998z2
    =
    31996
    +
    31997
    +
    31998
    ，求
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    的值．
    分析：设1996x3=1997y3=1998z3=k，然后把已知等式换成用k表示的形式，整理即可得解．
    解答：解：设1996x3=1997y3=1998z3=k，
    则
    31996x2+1997y2+1998z2
    =
    3
    k
    x
    +
    k
    y
    +
    k
    z
    ，
    31996
    +
    31997
    +
    31998
    =
    3k
    x
    +
    3k
    y
    +
    3k
    z
    ，
    ∴
    3
    k
    x
    +
    k
    y
    +
    k
    z
    =
    3k
    x
    +
    3k
    y
    +
    3k
    z
    ，
    ∴
    3
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ，
    ∵xyz＞0，
    ∴
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1．
    点评：本题考查了立方根，利用换元整理出关于x、y、z的立方根的形式是解题的关键，还要熟记立方根等于它本身的正数是1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    十六大提出全面建设小康社会．国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=
    食品消费支出总额
    消费支出总额
    ×100%，
    各类家庭的恩格尔系数如下表所示：
    家庭类型  贫困  温饱  小康  富裕  最富裕
    n  n＞60%  50%＜n＜60%  40%＜n＜50%  
     30%＜n＜40%    		  n≤30%
    根据上述材料，解答下列问题：
    某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查．从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元．1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元．
    （1）1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？
    （2）设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm（m为正整数），请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数．（百分号前保留整数）
    （3）按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料：
    十六大提出全面建设小康社会．国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=数学公式×100%，
    各类家庭的恩格尔系数如下表所示：
    家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕
    n n＞60% 50%＜n＜60% 40%＜n＜50%
    30%＜n＜40%    		 n≤30%
    根据上述材料，解答下列问题：
    某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查．从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元．1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元．
    （1）1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？
    （2）设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm（m为正整数），请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数．（百分号前保留整数）
    （3）按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年中考复习专项训练《阅读、规律、代数式》（解析版） 题型：解答题

    （2003•桂林）阅读下列材料：
    十六大提出全面建设小康社会．国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=×100%，
    各类家庭的恩格尔系数如下表所示：
    家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕
    n n＞60% 50%＜n＜60% 40%＜n＜50% 
     30%＜n＜40%    		 n≤30%
    根据上述材料，解答下列问题：
    某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查．从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元．1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元．
    （1）1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？
    （2）设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm（m为正整数），请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数．（百分号前保留整数）
    （3）按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2003年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•桂林）阅读下列材料：
    十六大提出全面建设小康社会．国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=×100%，
    各类家庭的恩格尔系数如下表所示：
    家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕
    n n＞60% 50%＜n＜60% 40%＜n＜50% 
     30%＜n＜40%    		 n≤30%
    根据上述材料，解答下列问题：
    某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查．从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元．1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元．
    （1）1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？
    （2）设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm（m为正整数），请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数．（百分号前保留整数）
    （3）按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案