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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AC、AB于D、E两点，若AB=10cm，BC=7cm，求△BCE的周长．

    解：∵DE垂直平分AB，
    ∴AE=BE，
    ∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=AC+BC，
    ∵AB=10cm，BC=7cm，
    ∴△BCE的周长=10+7=17cm．
    分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=BE，然后求出△BCE的周长等于AC+BC，再代入数据进行计算即可得解．
    点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
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    26、如图，已知AB=AC，AD=AE．求证BD=CE．

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    2
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    △ABD≌△AEC
    ；
    △ABE≌△ADC．
    ．

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