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已知二次函数 的图象经过点A(,-2),

       

求证:这个二次函数图象的对称轴是 =3。题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.

(1)根据已知和结论中现有的信息,你能否求出题中的二次函数解析式?若能,请写出求解过程,并在给定的坐标纸上画出二次函数的大致图象;若不能,请说明理由.

(2)请你根据已有的信息,在原题中的矩形框中,填加一个适当的条件,把原题补充完整.


解:(1)由已知二次函数的解析式知=

由二次函数图象的对称轴是 =3,得=-3

由于二次函数的图象经过点A(,-2),得=2

故题中的二次函数解析式为.

图像略                                

(2) 本题属条件开放型问题,所填加的条件有很大的灵活性.可补充的条件有(选其中之一即可)

①              过抛物线上的任意一点的坐标,如点(2,-2);

②    顶点坐标为;

③    与轴的交点坐标;

④              与轴的交点坐标为(0,2);

⑤              b=-3或c=2.

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[  ]

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