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如图,分别以过A,B两点且与AB垂直的直线为对称轴,作与下面图形对称的图形(每个图形左、右各画一个),并想像如果连续作这样的对称图,会得到一个什么样的花边图案,自己也设计几种新颖的花边图案.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,以矩形ABCD的顶点A为原点,AD所在的直线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.点D的坐标为(8,0),点B的坐标为(0,6),点F在对角线AC上运动(点F不与点A、C重合),过点F分别作x轴、y轴的垂线,垂足为G、E.设四边形BCFE的面积为S1,四边形CDGF的面积为S2,△AFG的面积为S3
(1)试判断S1,S2的关系,并加以证明;
(2)当S3:S2=1:3时,求点F的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,把△AEF沿对角线AC所在直线平移,得到△A′E′F′,且A′,F′两点始终在直线AC上,是否存在这样的点E′,使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5:4?若存在,请求出点E′的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•青羊区一模)如图,分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(C、F两点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心P在x轴上),抛物线y=
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x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一交点为G,正方形CDEF的面积为4.
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)设直线AC与抛物线对称轴交于点N,点Q是此对称轴上不与点N重合的一动点.
①求△ACQ周长的最小值;
②设点Q的纵坐标为t,△ACQ的面积为S,直接写出S与t之间的函数关系式,并指出相应的t的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(C、F两点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心P在x轴上),抛物线y=数学公式x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一交点为G,正方形CDEF的面积为4.
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)设直线AC与抛物线对称轴交于点N,点Q是此对称轴上不与点N重合的一动点.
①求△ACQ周长的最小值;
②设点Q的纵坐标为t,△ACQ的面积为S,直接写出S与t之间的函数关系式,并指出相应的t的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2012年四川省成都市青羊区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

如图,分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(C、F两点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心P在x轴上),抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一交点为G,正方形CDEF的面积为4.
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)设直线AC与抛物线对称轴交于点N,点Q是此对称轴上不与点N重合的一动点.
①求△ACQ周长的最小值;
②设点Q的纵坐标为t,△ACQ的面积为S,直接写出S与t之间的函数关系式,并指出相应的t的取值范围.

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