Question

某班为了从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参加了民主测评，结果如下表所示。

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；

民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；

综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）。

（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？

（2）a在什么范围内时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的得分高？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）甲的演讲答辩得分（分），甲的民主测评得分 ，当a=0.6时，甲的综合得分 （分）。 （2）∵乙的演讲答辩得分（分），乙的民主测评得分 （分）， ∴甲的综合得分，乙的综合得分 当时，即有  又0.5≤a≤0.8，∴0.5≤a<0.75时，甲的综合得分高，当时，即有 又0.5≤a≤0.8， ∴0.75<a≤0.8时，乙的综合得分高。