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    观察下列等式：

    第1个等式：a1＝＝×(1－)；

    第2个等式：a2＝＝×(－)；

    第3个等式：a3＝＝×(－)；

    第4个等式：a4＝＝×(－)；

    …

    请解答下列问题：

    (1)按以上规律列出第5个等式：a5＝________；

    (2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝________(n为正整数)；

    (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．

    答案：
    解析：


    提示：

    规律型：数字的变化类．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、观察下列等式：
    第1行   3=4-1
    第2行   5=9-4
    第3行   7=16-9
    第4行   9=25-16
    …
    按照上述规律，第6行的等式为
    13=49-36
    ；第n行的等式为
    2n+1=（n+1）2-n2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、观察下列等式：第一行3=4-1
    第二行5=9-4
    第三行7=16-9
    第四行9=25-16
    …
    按照上述规律，第n行的等式为
    2n+1=（n+1）2-n2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、观察下列等式：第一行3=4-1
    第二行5=9-4
    第三行7=16-9
    第四行9=25-16
    …
    按照上述规律，第n行的等式为
    2n+1=（n+1）2-n2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、观察下列等式：
    第一行     22-12=4-1=3
    第二行     32-22=9-4=5
    第三行     42-32=16-9=7
    第四行     52-42=25-16=9
    …
    （1）请你写出第五行的等式为
    62-52=36-25=11，
    ．
    （2）按照上述规律，第n行的等式为
    （n+1）2-n2=2n+1
    ．
    （3）请你利用已学过的知识对你得到的等式进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•东莞）观察下列等式：
    第1个等式：a1=
    1
    1×3
    =
    1
    2
    ×（1-
    1
    3
    ）；
    第2个等式：a2=
    1
    3×5
    =
    1
    2
    ×（
    1
    3
    -
    1
    5
    ）；
    第3个等式：a3=
    1
    5×7
    =
    1
    2
    ×（
    1
    5
    -
    1
    7
    ）；
    第4个等式：a4=
    1
    7×9
    =
    1
    2
    ×（
    1
    7
    -
    1
    9
    ）；
    …
    请解答下列问题：
    （1）按以上规律列出第5个等式：a5=
    1
    9×11
    =
    1
    2
    ×(
    1
    9
    -
    1
    11
    )
    1
    9×11
    =
    1
    2
    ×(
    1
    9
    -
    1
    11
    )
    ；
    （2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=
    1
    (2n-1)(2n+1)
    1
    (2n-1)(2n+1)
    =
    1
    2
    ×(
    1
    2n-1
    -
    1
    2n+1
    )
    1
    2
    ×(
    1
    2n-1
    -
    1
    2n+1
    )
    （n为正整数）；
    （3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

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