Question

化简或计算：
（1）（2

3

）⁰-(

1

2

)-2+（-1）⁴（2）4x³÷（-2x）²-（2x²-x）÷（

1

2

x）；
（3）[（x-y）²-（x+y）²]÷（-4xy）；
（4）（a+3）²-2（a+3）（a-3）+（a-3）²．

Answer 1

分析：（1）非0数的0次幂为1，幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算；
（2）运用除法运算；
（3）先用平方差公式后再化简；
（4）运用完全平方公式．

解答：解：（1）原式=1-4+1=-2；
（2）原式=4x³÷4x²-4x+2
=x-4x+2
=-3x+2；
（3）原式=（x-y+x+y）（x-y-x-y）÷（-4xy）
=-4xy÷（-4xy）
=1；
（4）原式=[（a+3）-（a-3）]²
=6²=36．

点评：本题考查了整式的各种运算，解决此类题目的关键是熟练运用各种运算法则．然后根据法则计算结果．