Question

若不论x取何值，多项式x³－2x²－4x－1与(x＋1)(x²＋mx＋n)都相等，求m，n．

Answer 1

答案：
解析：

解：(x＋1)(x2＋mx＋n)＝x·x2＋x·mx＋x·n＋x2＋mx＋n 　　＝x3＋(m＋1)x2＋(m＋n)x＋n 　　因为不论x取何值，两多项式都相等，所以， 　　m＋1＝－2，m＋n＝－4 　　即：m＝－3，n＝－1．

提示：

思路与技巧：先求出(x＋1)与(x2＋mx＋n)的积，再比较积与x3－2x2－4x－1，它们对应项的系数应分别相等．