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    已知抛物线y=mx2-(3m+
    4
    3
    )x+4    与x轴交于两点A、B，与y轴交于C点，若△ABC是等腰三角形，求抛物线的解析式．
    y=mx2-(3m+
    4
    3
    )x+4    =（mx-
    4
    3
    ）（x-3），
    设y=0，则x1=
    4
    3m
    ，x2=3，
    ∴A（
    4
    3m
    ，0），B（3，0），
    设x=0，则y=4，
    ∴C（0，4），
    ①若AC=BC
    因为CO垂直BC，所以他也是底边中线
    所以 AO=BO=3
    A（-3，0）
    4
    3m
    =-3
    ∴m=-
    4
    9
    ；
    ②若BC=AB
    由勾股定理得：BC=5，
    ∴AB=|3-
    4
    3m
    |=5
    ∴m=-
    2
    3
    ，m=
    1
    6
    ；
    ③若AC=AB
    则AC=
    		AO2+OC2
    ，
    ∴AB=|3-
    4
    3m
    |=
    		AO2+OC2

    ∴m=-
    8
    7
    ；
    ∴m=-
    4
    9
    ，-
    2
    3
    ，
    1
    2
    ，-
    8
    7

    ∴y=-
    4
    9
    x2+4或y=-
    2
    3
    x2+
    2
    3
    x+4或y=
    1
    2
    x2-
    6
    17
    x+4或y=-
    8
    7
    x2-
    44
    21
    x+4．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=mx2-（m-5）x-5（m＞0），与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），（x1＜x2），与y轴交于点C且AB=6．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若⊙M过A、B、C三点，求⊙M的半径，并求M到直线BC的距离；
    （3）抛物线上是否存在点P，过点P作PQ⊥x轴于点Q，使△PBQ被直线BC分成面积相等的两部分，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．
    （1）y=mx2+nx+p的解析式为
     
    ，试猜想出与一般形式抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式为
     
    ．
    （2）A，B的中点是点C，则sin∠CMB=
     
    ．
    （3）如果过点M的一条直线与y=mx2+nx+p图象相交于另一精英家教网点N（a，b），a，b满足a2-a+m=0，b2-b+m=0，则点N的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于精英家教网点M，与x轴交于点A和B．
    （1）求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
    （2）若AB中点是C，求sin∠CMB；
    （3）如果一次函数y=kx+b过点M，且于y=mx2+nx+p相交于另一点N（i，j），如果i≠j，且i2-i+z=0和j2-j+z=0，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．
    （1）求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c（a≠0）关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
    （2）若AB的中点是C，求sin∠CMB；
    （3）如果一次函数y=kx+b（k≠0）过点M，且与抛物线y=mx2+nx+p，相交于另一点N（i，j），如果i≠j，且i2-j2-i+j=0，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•天津）已知抛物线y=mx2-(3m+
    43
    )x+4    与x轴交于两点A、B，与y轴交于C点，若△ABC是等腰三角形，求抛物线的解析式．

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