在RtABC中.CD是斜边上的高.则AB= cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在RtABC中，CD是斜边上的高，则AB= cm．

【答案】

【解析】在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90°，

∴∠ACD=∠B=30°（同角的余角相等），∵AD=4cm，在Rt△ACD中，AC=2AD=8cm，

在Rt△ABC中，AB=2AC=16cm．∴AB的长度是16cm．

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如图，在Rt

ABC中，∠C＝90°，两直角边AC、BC的长恰是方程

－4x＋2＝0的两个不同的根，则Rt

ABC的斜边上的高线CD的长为
（A）

（B）

（C）

（D）2

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阅读下面的情境对话，然后解答问题

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
（2）在RtABC 中， ∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c；
（3）如图，AB是⊙O的直径，C是上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，CD在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E使得AE＝AD，CB＝CE．

1求证：ACE是奇异三角形；
2当ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．