练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，∠ABC＝30°，⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D．

    求证：(1)∠CAB＝∠BOD；

    (2)△ABC≌△ODB．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，由∠ABC＝30°，∴∠CAB＝60°

    　　又OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝30°∴∠BOD＝60°，∴∠CAB＝∠BOD．4分

    　　(2)在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，得，又，∴AC＝OB．

    　　由BD切⊙O于点B，得∠OBD＝90°．

    　　在△ABC和△ODB中，

    　　∴△ABC≌△ODB　　8分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，求sin∠OCE的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•昆明）已知：如图，AB是⊙O的直径，直线MN切⊙O于点C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延长线交MN于点P．求证：AC2=AE•AP．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•大港区一模）如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，∠BAC的平分线交于⊙O于点D，若∠ABC=40°，那么∠DBC的度数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=3，BC=1，那么sin∠ABD的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是半圆的直径，AB=2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案