Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于________．

Answer 1

答案：19
解析：

分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得DE＝CE，然后求出四边形ABED的周长＝AD＋AB＋BC，然后代入数据进行计算即可得解． 　　解答：解：∵CD的垂直平分线交BC于E， 　　∴DE＝CE， 　　∴四边形ABED的周长＝AD＋AB＋BE＋DE＝AD＋AB＋BC， 　　∵AD＝4，AB＝5，BC＝10， 　　∴四边形ABED的周长＝4＋5＋10＝19． 　　故答案为：19． 　　点评：本题考查了梯形，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键．

提示：

梯形；线段垂直平分线的性质．