Question

甲乙两人在相同的条件下各射击5次，各次命中的环数如下：

甲　8　7　9　7　9；　乙　8　7　10　7　8．

(1)分别计算甲、乙的平均数和方差；(2)从计算结果看，谁的射击成绩比较稳定?

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)甲=(8+7+9+7+9)=8， 乙=(8+7+10+7+8)=8， S甲2=[(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=(0+1+1+1+1)==0.8， S乙2=[(8-8)2+(7-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(8-8)2]=(0+1+4+1+0)==1.2． (2)∵　S甲2＜S乙2， ∴　甲的射击成绩比较稳定．

提示：

对于两组可比的数据，平均数只能反映它们的集中趋势，而要比较它们的波动大小，现行教材中只介绍了通过方差或标准差的大小比较数据波动的大小，此外还可用极差或平均差，但最重要和常用的还是方差或标准差．还应注意，只有当两组数据的平均数相等或比较接近时，方差或标准差才能反映数据波动大小的实际情况．方差或标准差越大(小)，波动也越大(小)．