精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点,A在B的正西方向,AB=2km,从A测得船C在北偏东60°的方向,从B测得船C在北偏西45°的方向,求船C离海岸线的距离.(结果保留根号)

解:过点C作CD⊥AB,
∵∠CBD=45°,
∴BD=CD,
∵CAD=30°,
∴AD=CD,
∵AB=2km,
∴AD+BD=CD+CD=2km,
∴CD==(-1)km.
答:船C离海岸线的距离为(-1)km.
分析:过点C作CD⊥AB,根据直角三角形的性质可得出CD=BD,AD=CD,从而得出CD的长.
点评:本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题,以及勾股定理,直角三角形的性质.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

作业宝如图,在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站,B在A的正东方向,AB=10千米,在某一时刻,从观测站A测得一艘集装箱货船位于北偏西62.6°的C处,同时观测站B测得改集装箱船位于北偏西69.2°方向,问此时该集装箱船与海岸之间距离CH约多少千米?(最后结果保留整数)
(参考数据:sin62.6°≈0.89,cos62.6°≈0.46,tan62.6°≈1.93,sin69.2°≈0.93,cos69.2°≈0.36,tan69.2°≈2.63)

查看答案和解析>>

同步练习册答案