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    如图，设a、b、c分别是等腰梯形ABCD的上底、下底和腰的长，m为对角线的长．求证：m2＝c2＋ab．

    答案：
    解析：

    　　证明：设CD＝a，AB＝b，AD＝BC＝c，AC＝m，过C作CH⊥AB于H，则

    　　∵梯形ABCD为等腰梯形，

    　　∴BH＝(AB－CD)＝(b－a)．

    　　在Rt△AHC中，

    　　CH2＝AC2－AH2＝AC2－(AB－BH)2

    　　＝m2－(b－)2．

    　　在Rt△BHC中，

    　　CH2＝BC2－BH2

    　　＝c2－()2．

    　　故m2－()2＝c2－()2．

    　　化简，得m2＝c2＋ab．


    提示：

    点悟：结论中出现了m2及c2，故需构造直角三角形，以便得到平方关系，对梯形来说，从上底两端点向下底作垂线是构造直角三角形的基本方法．


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    A、2：1B、1：2C、3：2D、2：3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•金山区二模）如图，已知点D，E分别是边AC和AB的中点，设
    BO
    =
    a
    ，
    OC
    =
    b
    ，那么
    ED
    =
    a
    +
    b
    2
    a
    +
    b
    2
    （用
    a
    ，
    b
    来表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC，CD上的动点．
    （1）如图①，设O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求证：BM=CN，
    （2）在（1）的条件下，若正方形ABCD的边长为4cm，求四边形MONC的面积；
    （3）如图②，若∠MAN=45°试说明△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，设图中的每个小正方形的边长为1，
    （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′
    （其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
    （2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（
    （-2，-3）
    （-2，-3）
    ），B′（
    （-3，-1）
    （-3，-1）
    ），C′（
    （1，2）
    （1，2）
    ）．

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