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    在△ABC中，AB=AC．
    （1）如图1，若∠A=90°，求∠B的度数；
    （2）设∠BAC=α，点D是BC上一动点（不与B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置，连接DE、CE，设∠BCE=β，如图2所示．
    ①当点D在线段BC上运动时，试找出α与β之间的关系，并说明理由；
    ②当点D在线段BC的反向延长线上运动时，①中的结论是否仍然成立？若成立，请加以说明；若不成立，试找出α与β之间的新关系，并说明理由．

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    （1）∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    ∵∠A=90°，
    ∴∠B=45°（2分）；

    （2）①∵∠BAC=∠DAE=α，
    ∴∠BAD=∠CAE．
    又AB=AC，AD=AE，
    ∴△ABD≌△ACE．（3分）
    ∴∠B=∠ACE．
    ∴∠B+∠ACB=β．
    ∴α+β=180°；（4分）
    ②当点D在线段BC的反向延长线上运动时，①中的结论不能成立，此时：α=β成立．其理由如下：
    类似（2）可证△DAB≌△ECA，（5分）
    ∴∠DBA=∠ECA．
    又由三角形外角性质有∠DBA=α+∠DCA，
    而∠ACE=β+∠DCA，
    ∴α=β．（6分）
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