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    已知如图，点M、N分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，且BM＝DN，ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E、F．

    求证：MN与EF互相平分．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结EN、FM，

    　　∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠1＝∠2．

    　　∵ME⊥BD，NF⊥BD，∴ME∥NF，∠MEB＝∠NFD，

    　　∵BM＝DN，∴△BMB≌△DNF，(用的是什么判定方法？)

    　　∴ME＝NF，而ME∥NF，

    　　∴四边形EMFN是平行四边形，

    　　∴MN与EF互相平分．

    　　分析：利用平行四边形对角线互相平分的性质．


    提示：

    注：先用判定定理得出是平行四边形，再用性质证明相关结论．


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