| 证明：∵AD⊥BC，∴△ABD、△ADC、△EBD、△EDC都是直角三角形．
∴AB2＝BD2＋AD2，AC2＝AD2＋DC2，EB2＝BD2＋ED2，EC2＝ED2＋DC2． ∴AB2－AC2＝(BD2＋AD2)－(AD2＋DC2)＝BD2－DC2． 而EB2－EC2＝(BD2＋ED2)－(ED2＋DC2)');
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科目：初中数学
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17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．
已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．