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若方程组
3x+2y=2k
2y-x=3
的解满足x<1,且y>1,则整数k的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
3x+2y=2k①
2y-x=3②

①-②,得4x=2k-3,
∴x=
2k-3
4

∵x<1
2k-3
4
<1,
解得k<
7
2

将x=
2k-3
4
代入②,得2y-
2k-3
4
=3,
∴y=
2k+9
8

∵y>1,
2k+9
8
>1,
解得k>-
1
2

∴-
1
2
<k<
7
2

∵k为整数
∴k可取0,1,2,3.
∴k的个数为4个.
故选A.
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