Question

11．因式分解：abc+a+b+c-ab-ac-bc-1=（a-1）（b-1）（c-1）．

Answer 1

分析 首先重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出即可．

解答 解：abc+a+b+c-ab-ac-bc-1
=ab（c-1）+a（1-c）+b（1-c）+（c-1）
=ab（c-1）-a（c-1）-b（c-1）+（c-1）
=（c-1）（ab-a-b+1）
=（c-1）[a（b-1）-（b-1）]
=（c-1）（b-1）（a-1）．
故答案为：（a-1）（b-1）（c-1）．

点评 此题主要考查了分组分解法因式分解，正确分组得出是解题关键．