Question

当x=3时，代数式px³+qx+1的值是2007，求当x=-3时，代数式px³+qx+1的值．

Answer 1

解：当x=3时，px³+qx+1=27p+3q+1=2007，
∴27p+3q=2006，
当x=-3时，
px³+qx+1=-27p-3q+1=-（27p+3q）+1=-2006+1=-2005．
分析：两数互为相反数，则它们的三次方和一次方均为相反数，由x=3，px³+qx+1=27p+3q+1=2007，得27p+3q=2006，然后计算当x=-3时px³+qx+1的值．
点评：此题考查的是相反数的概念，通过对题意的变形可得出答案．