Question

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AD＝2，∠AOB＝120°，则CD＝    ．

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

试题分析：先根据矩形的性质及∠AOB＝120°证得△AOD为等边三角形，再结合AD＝2即可求得AC的长，最后根据勾股定理求解即可.

∵矩形ABCD，∠AOB＝120°

∴AO＝DO，∠AOD＝60°

∴△AOD为等边三角形

∴AO＝DO＝AD＝2

∴AC＝2 AO＝4

∴CD＝．

考点：矩形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理

点评：特殊四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.