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    四边形ABCD满足条件______时，顺次连接四边中点所得的四边形是矩形（请填写你认为正确的一种条件即可）．
    已知E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点，故四边形EFGH为平行四边形．
    要使四边形成为矩形，根据矩形的判定（有一个角为直角的平行四边形为矩形）可得，
    四边形ABCD还需添加AC⊥BD．
    故答案为：AC⊥BD．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、（实验与推理）如图，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），三角尺的另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F，当点E在AB边的中点位置时：
    （1）通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是
    DE=EF
    ；
    （2）连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是
    NE=BF
    ；
    （3）请证明你的上述两猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量关系和位置关系分别为：
     
    ；
    （2）如图2，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，则四边形EFGH的形状是
     
    ，并说明理由；
    （3）若四边形ABCD是矩形，则连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是
     
    ，若四边形ABCD是菱形，连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是
     
    ；
    （4）图2中，若四边形．EFGH是矩形，则四边形ABCD应满足的条件是
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD，过它的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，围成的四边形EFGH
    （1）四边形EFGH是什么特殊四边形？请证明你的判断；
    （2）当四边形ABCD是等腰梯形时，相应的四边形EFGH一定是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种？证明你的结论；
    （3）要使四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD必须满足怎样的条件？（只要写出必要的条件，不需证明）
    （4）解决了（1）、（2）、（3）小题后，你还有哪些发现？（至少写一条）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
    （1）四边形EFGH的形状是
    平行四边形
    平行四边形
    ，证明你的结论；
    （2）当四边形ABCD的对角线满足
    互相垂直
    互相垂直
    条件时，四边形EFGH是矩形；
    （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？
    菱形
    菱形
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
    （1）四边形EFGH的形状是______，证明你的结论；
    （2）当四边形ABCD的对角线满足______条件时，四边形EFGH是矩形；
    （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？______．
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