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    AB、CD是半径为5cm的⊙O的两条平行弦，且CD=8cm，AB=6cm，则AB与CD间的距离为________cm．

    1或7
    分析：此题分为两种情况：两条平行弦在圆心的同侧或两条平行弦在圆心的两侧．根据垂径定理分别求得两条弦的弦心距，进一步求得两条平行弦间的距离．
    解答：如图所示，连接OA，OC．作直线EF⊥AB于E，交CD于F，则EF⊥CD．
    ∵OE⊥AB，OF⊥CD，
    ∴AE=AB=3，CF=CD=4．
    根据勾股定理，得
    OE=4，OF=3．
    ①当AB和CD在圆心的同侧时，则EF=OE-OF=1（cm）；
    ②当AB和CD在圆心的两侧时，则EF=OE+OF=7（cm）．
    则AB与CD间的距离为1cm或7cm．
    点评：此题综合运用了垂径定理和勾股定理，特别注意此题要考虑两种情况．
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    精英家教网如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为
     
    ．

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    AB、CD是半径为5cm的⊙O的两条平行弦，且CD=8cm，AB=6cm，则AB与CD间的距离为
     
    cm．

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    如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为多少？

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    几何模型：
    条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点．
    问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
    方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
    模型应用：
    （1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是
    		5
    		5
    ；
    （2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
    （3）如图3，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，求PA+PC的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AB，CD是半径为5的圆内互相垂直的两条直径，E为AO的中点，连接CE并延长，交⊙O于另一点F，求弦CF的长．

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