Question

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，若S₁=4，S₂=8，则AB的长为（　　）

• A． 12
• B． 4$\sqrt{5}$
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 先利用正方形的面积公式分别求出正方形S₁、S₂的边长即AC、BC的长，在Rt△ABC中，已知AC、BC的长，利用勾股定理求斜边AB．

解答 解：∵S₁=4，
∴BC²=4，
∵S₂=8，
∴AC²=8，
在Rt△ABC中，BC²+AC²=AB²，
故可得：AB=$\sqrt{4+8}$=2$\sqrt{3}$；
故选：C．

点评 本题考查了勾股定理的知识，根据图形得出S₁=BC²，S₂=AC²是解答本题的关键，另外要熟练勾股定理的运用．