Question

在一个不透明的口袋中装有“分别标有6、8、10三数字”的小球若干个，它们只有所标的数字不同，其中标有数字“6”的球有2个，标有数字“8”的球有1个，又知从口袋中任意摸出一个球是标有数字“6”的球的概率为．
（1）求口袋中有多少个球标有数字“10”；
（2）求从袋中一次摸出两个球，所标两数字之和能被8整除的概率，要求画出树状图．

Answer 1

解：（1）设口袋中有x个球标有数字“10”，
，
∴x=1，
∴口袋中有1个球标有数字“10”；

（2）画树状图得：所标两数字之和
一共有12种情况，所标两数字之和能被8整除的有4种；
∴所标两数字之和能被8整除的概率为．
分析：（1）利用概率公式的求解方法，借助于方程求解即可；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．列举出所有情况，让所标两数字之和能被8整除的情况数除以总情况数即为所求的概率．
点评：（1）注意利用方程思想，掌握概率公式的求法；
（2）此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．