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    判定四边形是平行四边形的条件是(　　)．

    [　　]

    A．对角线相等

    B．对角线互相垂直

    C．对角线互相垂直且相等

    D．对角线互相平分

    答案：D
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    下列条件中，能判定一个四边形是正方形的是（　）

    A．四边相等　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B．四个角相等

    C．对角线互相垂直的平行四边形　　　　　　　　    D．对角线相等的菱形

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．

    （1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．

    （2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．

    ①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；

    ②m的取值范围是____________．

    【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握

     

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市西城区九年级一模数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．

    （1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．

    （2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．

    ①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；

    ②m的取值范围是____________．

    【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握

     

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