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如图,设相邻两个角∠AOB、∠BOC的平分线分别为OM、ON,且OM⊥ON,求证:OA、OC成一条直线.

 

答案:
解析:

证明:根据题意得:

∠AOM=∠MOB,∠BON=∠NOC

∠MON=90°

∴∠MOB+∠BON=90°

∴(∠AOM+∠MOB)+(∠BON+∠NOC)

=2×90°=180°

即∠AOB+∠BOC=180°

∠AOC=180°

∴AO、OC成一条直线

 


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