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    如图，设相邻两个角∠AOB、∠BOC的平分线分别为OM、ON，且OM⊥ON，求证：OA、OC成一条直线.

     

    答案：
    解析：

    		证明：根据题意得：

    ∠AOM=∠MOB，∠BON=∠NOC

    ∠MON=90°

    ∴∠MOB+∠BON=90°

    ∴(∠AOM+∠MOB)+(∠BON+∠NOC)

    =2×90°=180°

    即∠AOB+∠BOC=180°

    ∠AOC=180°

    ∴AO、OC成一条直线

     


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