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    如图，点B，D和C，E分别在∠A的两边上，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE和CD相交于点F，图中有哪几对三角形相似？请一一作出判定

    答案：
    解析：

    　　解：因为CD⊥AB，BE⊥AC，所以∠BDC＝∠BEC＝又因为∠BFD＝∠CFE，所以△BDF∽△CEF.因为∠B＝∠B，∠BDF＝∠BEA＝，所以△BDF∽△BEA.因为∠C＝∠C，∠CEF＝∠CDA，所以△CEF∽△CDA.因为∠A＝∠A，∠AEB＝∠ADC＝，所以△AEB∽△ADC.因此△BDF∽△CEF∽△CDA∽△BEA.共有六对三角形相似

    　　解题指导：因为CD⊥AB，BE⊥AC，所以∠BDC＝∠BEC＝∠ADC＝∠AEB＝，∠BFD＝∠EFC.利用以上角相等的条件，可进行三角形相似的判定.


    练习册系列答案
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    60
    60
    度．

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    如图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC+∠DAE=180°，AB=AE，AC=AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝k?AE，AC＝k?AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．

    ⑴探究∠ANB与∠BAE的关系，并加以证明．

    说明：如果你经过反复探索没解决问题，可以从下面①②中选取一个作为已知条件，再完成你的证明，选取①比选原题少得2分，选取②比选原题少得5分．

    ①     如图18，k＝1；②如图19，AB＝AC．

    ⑵若△ADE绕点A旋转，其他条件不变，则在旋转的过程中⑴的结论是否发生变化？如果没有发生变化，请写出一个可以推广的命题；如果有变化，请画出变化后的一个图形，并直接写出变化后∠ANB与∠BAE的关系．

     


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