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    已知M=数学公式是m+3的算术平方根，数学公式是n-2的立方根，试求M+N的算术平方根．

    解：根据题意，得：解得，
    所以，
    所以M+N=4，
    故M+N算术平方根是2．
    分析：根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入计算即可解答．
    点评：本题主要考查算术平方根与立方根的定义，根据题意列出方程组是解答本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知O是?ABCD的对角线的交点，AC=6，BD=8，AB=5，请你算出四边形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=
    34
    ，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．
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    （1）求AB的长；
    （2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值．
    为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：
    张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？
    李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系．
    赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！
    孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了．请根据上述对话，帮他们解答这个问题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米．
    （1）请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？
    （2）当a=10米，b=30米时，面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧），已知点坐标为（，）。

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

    （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，过点作轴的平行线与交于点问：当点运动到什么位置时，线段的长度最大？并求出此时△的面积。

    【解析】利用顶点为（，），点坐标为（，）求出抛物线的解析式

    （2）算出⊙半径，点C到对称轴的距离，即可知道位置关系

    （3）求出直线AC的解析式，设，知道，可求出PQ 的长度，从而求出最大值和P点坐标，再根据三角形的面积公式求出面积

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市中考模拟（5）数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）。

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

    （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，过点作轴的平行线与交于点问：当点运动到什么位置时，线段的长度最大？并求出此时△的面积。

    【解析】利用顶点为（，），点坐标为（，）求出抛物线的解析式

    （2）算出⊙半径，点C到对称轴的距离，即可知道位置关系

    （3）求出直线AC的解析式，设，知道，可求出PQ 的长度，从而求出最大值和P点坐标，再根据三角形的面积公式求出面积

     

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