Question

解方程：

2x2+7

+x-8=0．

Answer 1

分析：先将原方程移项，然后把方程两边平方转化为整式方程，然后根据一元二次方程的解法解方程；注意，要验根．

解答：解：由原方程移项，得

2x2+7

=8-x，
两边平方，并整理得
x²+16x-57=0，即（x-3）（x+19）=0，
解得，x₁=3，x₂=-19．
检验：将x₁=3代入原方程，左边=

18+7

+3-8=0，右边=0，左边=右边；∴x₁=3是原方程的解；
将x₂=-19代入原方程，左边=

722+7

-19-8=0，右边=0，左边=右边；∴x₂=-19是原方程的解．
∴原方程的解是：x₁=3，x₂=-19．

点评：本题考查了解无理方程的方法．常用解无理方程的方法有：乘方法、配方法、因式分解法、设辅助元素法、利用比例性质法等．注意：用乘方法（即将方程两边各自乘同次方来消去方程中的根号）来解无理方程，往往会产生增根，应注意验根．