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    作业宝现有铝合金窗框材料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架（窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC）．已知窗台距离房屋天花板2.2米．设AB为x米，窗架的总面积为S平方米．试写出S与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．

    解：设窗架的宽AB为x米，长为米，
    则窗户的总面积S=x•=-x2+4x，
    ∵窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC，
    ∴x＜，
    解得：x＜，
    ∵窗台距离房屋天花板2.2米，
    ∴＜2.2，
    解得：x＞1.2，
    ∴自变量x的取值范围1.2＜x＜．
    分析：求矩形面积问题，先要求出矩形的宽x，长，用矩形面积公式表达函数关系式，再结合已知求出自变量x的取值范围．
    点评：本题考查用面积法求二次函数解析式及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
    练习册系列答案
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     (1)试写出S与x的函数关系式;

     (2)求自变量x的取值范围.

     

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    (2)求自变量x的取值范围.

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     (1)试写出S与x的函数关系式;

     (2)求自变量x的取值范围.

     

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