Question

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径。

Answer 1

解：（1 ）先作弦AB 的垂直平分线；在弧AB 上任取一点C 连接AC ，作弦AC 的垂直平分线，两线交点作为圆心O ，OA 作为半径，画圆即为所求图形．

（2 ）过O 作OE ⊥AB 于D ，交弧AB 于E ，

∵OE ⊥AB
∴BD=AB=×16=8cm
由题意可知，ED=4cm 设半径为xcm ，
则OD= （x ﹣4 ）cm
在Rt △BOD 中，由勾股定理得：OD²+BD²=OB²
∴（x ﹣4 ）²+8²=x²
解得x=10
答：半径为10cm。