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    等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线将它的周长分为21和12两部分，求这个等腰三角形的腰长．

    答案：
    解析：

    　　设BD为AC边上中线，且AD＝DC＝x有

    　　或

    　　分别得x＝7，BC＝5或x＝4，BC＝17

    　　当x＝7时，腰长为14，此时可构成三角形

    　　当x＝4时，腰长为8，由于8＋8＜17，则不能构成三角形．

    　　答：这个等腰三角形的腰长为14．


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    24、等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，分别交AB于E，AC于F，则DE+DF是否随D点变化而变化？请说明理由．

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    （2013•丰南区一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值=
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    3
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    ．

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    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D点作DF⊥AC于F，有下列结论：
    ①DE=DC；②DF为⊙O的切线；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
    其中正确的是（　　）

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    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则∠EBC=
    15
    15
    °．

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    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O与AC相切于点F，⊙O的半径为2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度数．

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