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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，PA，PB切⊙O于点A，B，AB交OP于点C，⊙O半径为数学公式，∠BPA=60°，则PO=________，PA=________，AB=________，OC=________．

    2    3    3    
    分析：根据切线长定理易证PA=PB，则△ABP是等边三角形，PO是∠APB的平分线，利用三角函数即可求解．
    解答：解：连接OA．
    ∵PA，PB切⊙O于点A，B，
    ∴∠OAP=90°，∠APO=∠APB=30°，
    ∴OP=2OA=2，PA=OA=3，∠AOP=60°
    ∵PA，PB切⊙O于点A，B，
    ∴PA=PB，
    又∵∠BPA=60°，
    ∴△ABP是等边三角形，
    ∴AB=PA=3，
    ∵∠AOP=60°
    ∴OC=OA•cos60°=•=．
    故答案是：2，3，3，．
    点评：本题考查了切线长定理以及三角函数，正确利用三角函数确定三角形的边的关系是关键．
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    ．

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    10、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，且∠BAC=35°，则∠P=
    70
    度．

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    CB
    =
    DE
    ；②∠ABP=∠DOE；③AC平分∠PAB；④∠CAB=∠BAE；其中正确的有（　　）
    A、①②③B、①②③④
    C、①②④D、②③④

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    如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，C为优
    		ACB
    一点，已知∠BCA=50°，则∠APB=
    80°
    80°
    ．

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