Question

已知平行四边形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是（-1，-1），（5，-1），（3，5），求顶点D的坐标．

Answer 1

解：∵ABCD是平行四边形，且已知A（-1，-1），B（5，-1），C（3，5）．
∴当AB∥CD，AD∥BC时，D点坐标为（-3，5）
当AB∥CD，AC∥BD时，D点坐标为（9，5）
当AD∥CB，AC∥DB是，D点坐标为（1，-7）
故顶点D的坐标为（-3，5），（9，5）或（1，-7）
分析：根据平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，当AB∥CD，AD∥BC时，D点坐标为（-3，5）；当AB∥CD，AC∥BD时，D点坐标为（9，5）；当AD∥CB，AC∥DB时，D点坐标为（1，-7）．这样可求出D点的三个坐标．
点评：本题考查的是点的坐标及平行四边形的性质，要求学生画坐标系，分别描出A B C，从而确定D点坐标．