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    　　如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F.

    （1）　　   探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？

    （2）　　   当∠B：∠D：∠F=2：4：x时，x为多少？

     

    答案：
    解析：

    		答案：（1）连CE，记∠AEC=∠1，∠ACE=∠2，∴∠D+∠2+∠1+∠DEA=180º，

    ∠B+∠1+∠2+∠BCA=180º，由

    ∠D+∠2+∠1+∠DEA+∠B+∠1+∠2+∠BCA=360º.

    ∴

    ∴，

    即，∴；

    （ 2）设∠B=2α，则∠D=4α，∴，

    又∠B：∠D：∠F=2：4：x  ，∴x=3.

     


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