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    如图，四边形ABCD是菱形，∠DCA＝30°，求∠DAB、∠ABC的度数．

    答案：
    解析：

    　　分析：根据菱形的每一条对角线平分一组对角可知，∠DCA＝∠BCA＝30°，所以∠BCD＝60°．根据菱形的对角相等、对边平行可求得∠BAD和∠ABC的度数．

    　　解：因为菱形的每一条对角线平分一组对角，

    　　所以∠DCA＝∠BCA＝30°，

    　　即∠BCD＝2∠DCA＝2×30°＝60°．

    　　因为菱形的对角相等，

    　　所以∠DAB＝∠BCD＝60°．

    　　因为CD∥AB，所以∠BCD＋∠ABC＝180°．

    　　所以∠ABC＝180°－60°＝120°．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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