Question

解关于x的不等式组：．

Answer 1

解：∵，
由①得：（a-1）x＞2a-3③，
由②得：x＞，
当a-1＞0时，解③得：x＞，
若≥，即a≥时，
不等式组的解集为：x＞；
当1＜a＜时，不等式组的解集为：x＞；
当a-1＜0时，解③得：x＜，
若≥，即a≤时，＜x＜；
当a＜1时，不等式组的解集为：＜x＜．
∴原不等式组的解集为：当a≥时，x＞；
当a＜时，＜x＜．
分析：利用不等式组的求解方法，求得各不等式组的解集，然后分别讨论a的取值，即可求得答案．
点评：此题考查了不等式组的求解方法．注意分类讨论思想的应用是解此题的关键．