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    如图，正方形中，是上的一点，连接，过点作，垂足为点，延长交于点，连接.

    （1）求证：.

    （2）若正方形边长是5，，求的长.

    练习册系列答案
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    解下列方程：

    （1）x2﹣x﹣1=0（配方法） （2）3（x﹣1）2=x（x﹣1）

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    下列运算正确的是（　　）

    A. a2+a3=a5 B. （a2）3=a5 C. a4﹣a3=a D. a4÷a3=a

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    不等式组的解集是( )

    A. x≤2 B. x＞1 C. 1<x≤2 D. 无解

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    科目：初中数学 来源：山东省聊城市2018年中考数学试卷 题型：解答题

    如图，已知抛物线与轴分别交于原点和点，与对称轴交于点.矩形的边在轴正半轴上，且，边，与抛物线分别交于点，.当矩形沿轴正方向平移，点，位于对称轴的同侧时，连接，此时，四边形的面积记为；点，位于对称轴的两侧时，连接，，此时五边形的面积记为.将点与点重合的位置作为矩形平移的起点，设矩形平移的长度为.

    （1）求出这条抛物线的表达式；

    （2）当时，求的值；

    （3）当矩形沿着轴的正方向平移时，求关于的函数表达式，并求出为何值时，有最大值，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：山东省聊城市2018年中考数学试卷 题型：填空题

    用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是_____cm．

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    科目：初中数学 来源：山东省聊城市2018年中考数学试卷 题型：单选题

    下列计算正确的是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源：上海市金山区2017－2018学年八年级下期末统考数学试卷 题型：填空题

    如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，那么_______；

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    科目：初中数学 来源：山西省2018届数学中考信息冲刺卷 题型：解答题

    数学活动

    问题情境：

    如图1，在∆ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将∆ADE绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜90°)得到∆AD′E′，连接CE′，BD′.探究CE′与BD′的数量关系；

    图1　　 图2 图3　　 图4

    探究发现：

    (1)图1中，CE′与BD′的数量关系是________；

    (2)如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC于点E”，其他条件不变，(1)中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；

    拓展延伸：

    (3)如图3，在(2)的条件下，连接BE′，CD′，分别取BC，CD′，E′D′，BE′的中点F，G，H，I，顺次连接F，G，H，I得到四边形FGHI.请判断四边形FGHI的形状，并说明理由；

    (4)如图4，在∆ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将∆ADE绕点A顺时针旋转60°得到∆AD′E′，连接CE′，BD′.请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题(例如：CE′与BD′相等吗？)．

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