先阅读下列材料.再解答后面的问题．材料:密码学是一门很神秘.很有趣的学问．在密码学中.直接可以看到的信息称为明码.加密后的信息称为密码.任何密码只要找到了明码与密码的对应关系-蜜钥.就可以破译它．密码学与数学是有关系的．为此.八年级一班数学兴趣小组经过研究实验.用所学的一次函数知识制作了一种蜜钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母-明码对照表 : � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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先阅读下列材料，再解答后面的问题．

材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问．在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系－蜜钥，就可以破译它．

密码学与数学是有关系的．为此，八年级一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种蜜钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母－明码对照表”：

例如：以y＝3x＋13为蜜钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表：

因此，“自”字经加密转换后的结果是“9140”．

(1)请你求出当蜜钥为y＝3x＋13时，“信”字经加密转换后的结果；

(2)为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换蜜钥．若“自信”二字用新的蜜钥进行加密转换后得到下表：

请求出这个新的蜜钥，并直接写出“信”字用新的蜜钥加密转换后的结果．

答案：

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（2013•凉山州）先阅读以下材料，然后解答问题：
材料：将二次函数y=-x²+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．
解：在抛物线y=-x²+2x+3图象上任取两点A（0，3）、B（1，4），由题意知：点A向左平移1个单位得到A′（-1，3），再向下平移2个单位得到A″（-1，1）；点B向左平移1个单位得到B′（0，4），再向下平移2个单位得到B″（0，2）．
设平移后的抛物线的解析式为y=-x²+bx+c．则点A″（-1，1），B″（0，2）在抛物线上．可得：

-1-b+c=1

c=2

，解得：

b=0

c=2

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根据以上信息解答下列问题：
将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．

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题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断ax与a+x的大小关系，并加以说明．
思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出ax与a+x的差y=ax-（a+x），再说明y的符号即可．
现给出如下利用函数解决问题的方法：
简解：可将y的代数式整理成y=（a-1）x-a，要判断y的符号可借助函数y=（a-1）x-a的图象和性质解决．
参考以上解题思路解决以下问题：
已知a，b，c都是非负数，a＜5，且 a²-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．
（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
（2）说明a，b，c之间的大小关系．

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科目：初中数学 来源： 题型：

先阅读下列材料，再解答下列问题．
已知1+x+x²+x³+x⁴+x⁵=0，求x⁶的值．
解：∵1+x+x²+x³+x⁴+x⁵=0

x6+1+x+x2+x3+x4+x5

=1+x(1+x+x2+x3+x4+x5)

=1+x•0

∴x⁶=1
根据上述问题的探究，你能求：已知x²+x=-1，
求x²⁰⁰⁷+x²⁰⁰⁶+x²⁰⁰⁵+x²⁰⁰⁴+x²⁰⁰³+…+x⁴+x³+x²+x+1的值吗？

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市西城区九年级第一学期期末测试数学卷 题型：解答题

阅读下列材料：
题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断与的大小关系，并加以说明.
思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出与的差，再
说明y的符号即可.[来源:Z。xx。k.Com]
现给出如下利用函数解决问题的方法：
简解：可将y的代数式整理成，要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.
参考以上解题思路解决以下问题：
已知a，b，c都是非负数，a＜5，且，．
【小题1】（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
【小题2】（2）说明a，b，c之间的大小关系．