Question

2⁴⁸-1能被两个连续奇数整除，分别是________．

Answer 1

65，63
分析：先将2⁴⁸-1运用平方差公式分解为（2²⁴+1）（2²⁴-1）=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2⁶+1）（2⁶-1），再根据2⁶+1=65，2⁶-1=63，得出所求两个连续奇数分别为65，63．
解答：∵2⁴⁸-1=（2²⁴+1）（2²⁴-1）=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2⁶+1）（2⁶-1），
∵2⁶+1=65，2⁶-1=63，
∴两个数分别为65，63．
故答案为：65，63．
点评：本题考查了因式分解的应用，二次运用平方差公式是解题的难点，掌握两个连续奇数相差2是解题的关键．