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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,.

    ∠1=50°,∠2=40°.

    求证：AB∥CD.

    答案：
    解析：

    　　证明：∵AE平分∠BAC

    　　      CE平分∠ACD

    　　     ∠1=50°,∠2=40°

    　　     ∴∠3=50°,∠4=40°

    　　     ∠BAC+∠ACD=180°

    　　     ∴AB∥CD


    提示：

    		∠BAC和∠ACD是同旁内角，同旁内角互补,两直线平行


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    精英家教网已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA．如果CE=24，AE=30，AB=45，求DE和CD的长．

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    19、已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC．求证：AE平分∠BAC．

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    如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF精英家教网∥AC交BA的延长线于F．
    （1）求证：EF是⊙O切线；
    （2）若AB=15，EF=10，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、根据图形填空：
    已知：AD是线段BA的延长线，AE平分∠DAC，AE∥BC，那么∠B与∠C相等吗？
    解：∵AE平分∠DAC （
    已知
    ）
    ∴∠DAE=∠CAE （
    角平分线的性质
    ）
    ∵AE∥BC  （
    已知
    ）
    ∴∠DAE=∠B （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∠CAE=∠C  （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∴∠B=∠C   （
    等量代换
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交
    ⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．
    （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=15，EF=10，求AE的长．

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