已知:在平面直角坐标系xOy中.点A(0.4).点B和点C在x轴上.点C在原点的右边.作BE⊥AC于E(点E在线段AC上.且点E不与点A重合).直线BE与y轴交于点D.若BD＝AC.求点B的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：在平面直角坐标系xOy中，点A(0，4)，点B和点C在x轴上(点B在点C的左边)，点C在原点的右边，作BE⊥AC于E(点E在线段AC上，且点E不与点A重合)，直线BE与y轴交于点D，若BD＝AC，求点B的坐标．

答案：
解析：

若B点在原点左边则B(－4，0)；若B点在原点右边则B(4，0)，∵BD＝AC，∠DBC＝∠CAO∴△BOD≌△AOC即OB＝OA＝4，设B(a，0)，则|a|＝4，∴a＝±4．

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在平面直角坐标xOy中，反比例函数y=

的图象与y=

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的图象上．
（l）比较y₁、y₂、y₃的大小；
（2）试确定a的值．

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交y轴于点A，交x轴于点B，三角板OCD如图1置，其中∠D=30°，∠OCD=90°，OD=7，把三角板OCD绕点．顺时针旋转15°，得到△OC₁D₁（如图2），这时OC₁交AB于点E，C₁D₁交AB于点F．
（1）求∠EFC₁的度数；
（2）求线段AD₁的长；
（3）若把△OC₁D₁，绕点0顺时针再旋转30．得到△OC₂D₂，这时点B在△OC₂D₂的内部、外部、还是边上？证明你的判断．