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    如下图，△ABC中，AD是高，CE是角平分线，AD交CE于点P，已知，∠APE=55°，∠AEP=100°，求△ABC的各个内角的度数。
    解：在△AEP中，∠BAD=180°﹣∠APE﹣∠AEP=180°﹣55°﹣100°=25°，
    ∵AD是高，
    ∴∠ADB=∠ADC=90°，
    ∴∠B=180°﹣∠BAD﹣∠ADB=65°，
    ∴∠BCE=∠AEP﹣∠B=35°。
    ∵CE是角平分线，
    ∴∠ACB=2∠BCE=70°，
    ∴在△ABC中，∠BAC=180 °﹣∠B﹣∠ACB=45 °。
    练习册系列答案
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    精英家教网如下图，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，则下列结论不正确的是（　　）
    A、AC=AEB、CD=DEC、CD=DBD、AB=AC+CD

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    精英家教网如下图，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=6
    		2
    cm，AC=6cm，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，则BD=
     
    cm．

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    12、如下图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（　　）

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    精英家教网如下图，△ABC中，∠C=90°，AD是BC边的中线，∠ABC=α，∠ADC=β，则tanα与tanβ之间的关系是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012年沪科版初中数学八年级上16.3等腰三角形练习卷（解析版） 题型：选择题

    如下图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD， ∠ABC=∠C+30°，则∠CBD等于（    ）

    A．15° B． 18°    C． 20°    D． 22.5°

     

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