Question

服装商场按标价销售某种T恤衫时，每件可获利45元；如果按标价的九折销售每件仍可获利润25元．
（1）该种T恤衫的每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件T恤衫按（1）中求出的进价进货，标价售出，商场每天可售出该种T恤衫100件，若每件降价1元，则每天可多售出4件，问每件T恤衫降价多少元出售？每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

Answer 1

分析：（1）利用服装商场按标价销售某种T恤衫时，每件可获利45元；如果按标价的九折销售每件仍可获利润25元，得出等式方程求出即可；
（2）利用配方法求出二次函数的最值即可．

解答：解：（1）设该种T恤衫的每件的进价、标价分别是x元、y元，
依据题意得出：

y-x=45 90%y-x=25

，
解得：

x=155 y=200

，
答：该种T恤衫的每件的进价、标价分别是155元、200元；

（2）设每件应降价a元出售，每天获得的利润为W元，
依据题意可得：
W=（45-a）（100+4a）
=-4a²-80a-4500，
=-4（a-10）²-4900，
∴当a=10时，W_最大=4900，
答：每件T恤衫降价10元出售，每天获得的利润最大，获得的最大利润是4900元．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据已知得出W与a的关系式，进而求出最值是解题关键．