Question

如图，如果AB=AD，∠ABC=∠ADC，试说明BC与CD相等的理由．
解：连接BD．
因为AB=AD，
所以________（________）．
因为∠ABC=∠ADC（已知），
所以∠ABC-________=∠ADC-________（________）．
即________．
所以BC=CD．

Answer 1

∠ABD=∠ADB    等边对等角    ∠ABD    ∠ADB    等式性质    ∠CBD=∠CDB
分析：根据三角形中等边对等角，以及等腰三角形哦判定，求出两个角相等，那么对应的边也相等．
解答：连接BD．
因为AB=AD，
所以∠ABD=∠ADB（ 等边对等角）．
因为∠ABC=∠ADC（已知），
所以∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB（ 等式性质）．
即∠CBD=∠CDB．
所以BC=CD．
故答案为：∠ABD=∠ADB．等边对等角．
∠ABD．∠ADB．等式性质．
∠CBD=∠CDB．（每格1分）
点评：本题考查等腰三角形的性质，等边对等角，以及等腰三角形的判定，等角对等边．