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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止，已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm。
    （1）当x为何值时，以P、N两点重合？
    （2）问Q、M两点能重合吗？若Q、M两点能重合，则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合，请说明理由；
    （3）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形。

    解：（1）当点P与点N重合时，
    由x2+2x=24，
    得x1=4、x2=-6（舍去），
    所以x=4时点P与点N重合；
    （2）当点Q与点M重合时，
    由x+3x=24，得x=6，
    此时DN=x2=36≥24，不符合题意，
    故点Q与点M不能重合；
    （3）由（1）知，点Q只能在点M的左侧，
    ①当点P在点N的左侧时，
    由24-（x+3x）=24-（2x+x2），
    解得x1=0（舍去），x2=2；
    当x=2时四边形PQMN是平行四边形；
    ②当点P在点N的右侧时，由24-（x+3x）=（2x+x2）-24，
    解得（舍去）；
    当x=-3+ 时四边形NQMP是平行四边形；
    综上：当x=2或x=-3+时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形。

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    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=
    		2
    ，BC=2，求⊙O的半径．

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    （1）请解释图中点H的实际意义？
    （2）求P、Q两点的运动速度；
    （3）将图②补充完整；
    （4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．

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    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（　　）

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    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？

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