Question

13、方程x²+1990²x+1989×1991=0的两个根中较大的根是

-1

．

Answer 1

分析：1989×1991=（1990-1）（1990+1）=1990²-1，运用十字相乘法分解因式求解．

解答：解：∵1989×1991=（1990-1）（1990+1）=1990²-1，
∴由原方程得x²+1990²x+（1990²-1）=0．
∴（x+1）（x-1+1990²）=0，
∴x+1=0或x-1+1990²=0，
∴x₁=-1，x₂=1-1990²．
故较大的根为-1．
故答案为-1．

点评：此题考查运用因式分解法解一元二次方程，关键是根据一次项系数把常数项转化为两个数的积．