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    如图，直线y＝x＋与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A1OB1，使点A恰好落在AB上的点A1处．

    (1)求直线OB1的解析式；

    (2)若反比例函数y=经过点A1，求k的值．

    答案：
    解析：

    　　(1)依题意，可得A(－1，0)，B(0，)

    　　∴tan∠BAO＝，∠BAO＝60°

    　　又将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A1OB1，

    　　使点A恰好落在AB上的点A1处．

    　　∴OA1＝OA＝1，OB1＝OB＝，

    　　∴△AOA1是等边三角形

    　　∴∠AOA1＝∠BOB1＝60°

    　　∴A1(，)，B1(，)

    　　设直线OB1的解析式为y＝ax，把B1点坐标代入得a＝

    　　∴直线OB1的解析式为y＝x；

    　　(2)把A1(，)代入y=＝得k＝．


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